Dyplom w zakresie śpiewu solowego uzyskała z wynikiem bardzo dobrym na Wydziale Wokalno-Aktorskim Akademii Muzycznej im. K. Szymanowskiego w Katowicach, w klasie prof. H. Skubis – Kalemby. Jej wykształcenie uzupełnia dyplom Państwowej Szkoły Muzycznej I i II stopnia im. T. Szeligowskiego w klasie fortepianu i tytuł magistra muzykologii (klasa dyrygentury chóralnej) w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim Jana Pawła II. Swoje umiejętności wokalne doskonaliła ponadto na Kursie Wokalnym w Krynicy i mistrzowskich kursach prof. R. Karczykowskiego, prof. A. Słowakiewicz-Wolańskiej i Opera Masterclass z Accademia d’Arte Lirica di Ossimo prowadzonego przez Maestro Vincenzo de Vivo i Maestrę Alla Simoni.
Już podczas studiów wzięła udział w licznych koncertach kameralnych i spektaklach operowych – do szczególnych osiągnięć zaliczyć należy wykonanie partii Almireny w „Rinaldo” G.F. Händla w ramach V Festiwalu im. G. G. Gorczyckiego.
Dziś Anna Barska jest jedną z najaktywniejszych zawodowo śpiewaczek Lubelszczyzny. Od 2015 roku w Operze Lubelskiej w Lublinie wciela się przede wszystkim w pierwszoplanowe role sopranowe w dziełach takich jak „Kraina uśmiechu” F. Lehara (Liza), „Phantom” z muzyką M. Yestona (Christine Daee), czy „Bal w Savoy’u” P. Abrahama (Madeleine). Ponadto w swoim scenicznym dorobku posiada partie operowe, z których najważniejsze to: Illia („Idomeneo, Re di Creta” W.A. Mozarta), I Dama („Czarodziejski flet” W.A. Mozarta) i Hanna („Straszny dwór” S. Moniuszki), a także partie operetkowe, w tym Saffi, („Baron cygański” J. Straussa), Pilar („Zarzuela Gigantes y cabezudos” E. Caballero), Rozalinda („Zemsta Nietoperza” J. Straussa).
Ponadto usłyszeć można ją w wielu koncertach obejmujących szeroki zakres repertuarowy organizowanych przez tę instytucję. Pracowała pod batutą takich dyrygentów jak: A. Knap, P. Fiugajski, M. Sompoliński, T. Biernacki, Mieczysław Smyda, Vincent Kozlovsky czy Juan Jose Navarro Hernandez.
Dysponując lirycznym sopranem o bogatych właściwościach interpretacyjnych i wielokierunkowym wykształceniem posiada w swoim repertuarze muzykę należącą do różnych epok i stylów – od baroku po dzieła współczesnych kompozytorów. W jej dorobku znajdują się więc zarówno kompozycje operowe, operetkowe, musicalowe, kantatowo-oratoryjne i liryka wokalna, którą darzy szczególnym zainteresowaniem. Szczególnie ważnym osiągnięciem jest w tej materii prapremierowe nagranie pieśni J. Gablenza (1888-1937) z op. 10, 18 i 28 dla wydawnictwa Acte Préalable.
Współpracowała także ze SPAM Oddział Lubelski, Warszawską Operą Kameralną, Festiwalem Muzycznym w Kutnie, Festiwalem im. Jana Kiepury, Fundacją Lesslów, Archikatedrą Lubelską, Filharmonia Lubelska innymi.
Za swoją działalność artystyczną została w 2017r. i 2020r. uhonorowana Medalem Pamiątkowym Marszałka Województwa Lubelskiego. Nagrała również dwie płyty z muzyką sakralną: „Święci prowadzą nas do Pana Boga i uczą miłości do kościoła w jedności działania”, która powstała na specjalne zamówienie Sióstr Pasterzanek i solowy album „Pulchra est quod est…”.
