Absolwent Akademii Muzycznej we Wrocławiu. Jest laureatem wielu konkursów krajowych i zagranicznych. Był stypendystą wrocławskiego samorządu w Dziedzinie Kultury i Sztuki dla Młodych Utalentowanych Wrocławian oraz Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego. W latach 2001-2002 przebywał na stypendium w Wiedniu, w klasie prof. Leopolda Spitzera. Występuje na najważniejszych scenach w Polsce (m.in. w Teatrze Wielkim-Operze Narodowej) i zagranicą.
W latach 2019-2022 na zamówienie NIFC powstały trzy solowe płyty z pieśniami St. Moniuszki, które artysta nagrał wraz z pianistą Radosławem Kurkiem. W kolekcji płytowej Mariusz Godlewski posiada również nagrane opery Moniuszki: „Straszny dwór” (jako Zbigniew), „Flis” (Jakub), „Beata” (Henryk Volsey), „Halka” (Janusz) oraz płytę z pieśniami F. Chopina. Artysta w 2022 r. otrzymał Nagrodę Samorządu Województwa Mazowieckiego im. Cypriana Kamila Norwida za nagranie II tomu pieśni St. Moniuszki oraz kreację Podczaszyca w nagraniu „Hrabiny”. Mariusz Godlewski w swoim repertuarze posiada wiele głównych partii operowych. Artysta wykonuje również lirykę wokalną Schuberta i Brahmsa oraz niemiecką i angielską muzykę baroku.
Za rolę Scarpii w „Tosce” G. Pucciniego Mariusz Godlewski został uhonorowany Teatralną Nagrodą Muzyczną im. Jana Kiepury w kategorii: najlepszy śpiewak (2014 r.).
